¡De la Teoría a la Práctica!
La Teoría orienta, la Praxis determina: La práctica nos aparta del nivel teórico pero, a cambio, nos proporciona soluciones concretas por aproximación, como en los dos métodos anteriores. En las siguientes páginas iremos desgranando otras soluciones como aportación personal al tema que estamos considerando.
Hemos visto que el área del círculo de cuadratura está comprendida entre el área del círculo inscrito y el área del circunscrito al cuadrado de referencia.
Exploremos esta situación:
A partir de estos valores se pueden calcular posiciones intermedias de círculos próximos al de cuadratura, que nos ofrezcan referencias geométricamente válidas para una aproximación práctica a la cuadratura del círculo.
¡Aproximarse tanto como se pueda!
Lo Próximo está cercano: Aproximarse hacia una meta es el modo de poder alcanzarla: Encontrando el valor más próximo al límite (Círculo de cuadratura) y el método práctico para realizarlo. Ese es el objetivo.
La primera observación práctica: Una Serie de Círculos
Es fácil comprobar que: A1; A2; A3; A4; forman la siguiente sucesión numérica: π; π/2; A3?; π/4;...; π/n;...; donde evidentemente A3 = π/3.
Este término nos da un buen valor de aproximación para el área del círculo de cuadratura: A3 = π/3 = 1,047197551, siendo su radio:
¡Aproximándose a los Términos Medios!
“En el Término Medio está la Virtud: Decía Aristóteles, indicando la conveniencia de alejarse de los extremos para encontrar el valor de lo correcto en una relativa zona intermedia.
Comencemos la búsqueda:
La mejor aproximación: Los valores encontrados nos indican que la mejor aproximación es la de la Media Geométrica de los Radios, seguida de la Media Aritmética, siendo la más alejada la Media Cuadrática. Siguiendo en este mismo orden de cosas, calcularemos a continuación los valores medios para las áreas de los círculos.
¡Más Aproximaciones Medias!
Quien busca, halla: En el germen del intento está la solución.
Sigamos buscando:
La mejor aproximación: Los valores encontrados nos indican que la mejor aproximación es la Media Cuadrática de los Círculos, seguida de la Media Geométrica que coincide con la anterior Media Geométrica de los Radios, siendo la más alejada la Media Aritmética. Pero en este último caso el valor del radio de la Media Aritmética es el valor de la apotema del hexágono regular inscrito en el círculo circunscrito al cuadrado y nos proporciona un buen método práctico para su representación geométrica, como veremos posteriormente.
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